大家好@@，今天来给大家讲一@@个与电感有关的公式@@，也是我认为关于电感最重要的公式@@@@。这个公式是什么呢@@？就是下面这个@@：
这个公式来源于电感值本身特性@@。
为什么说这个公式是最重要的呢@@？因为它说明了电感的很多特性@@。比@@如@@，
电感电流不能突变@@@@
电感的储能大小@@
电感的电流与电压的相位关系@@
还有电感的阻抗为什么是@@jwL
电感电流不能突变@@@@
电感电流为什么不能突变呢@@？来看这个公式@@，U等@@于负的@@L乘以@@di比@@dt。Di比@@dt是指电流的变化率@@，电流突变@@，意味着@@di比@@dt无限大@@，会导致产生无限大@@的电压@@。尽管在实际电路中绝对的电流突变@@不存在@@，或@@多或@@少都会有时间@@，因此产生的电压总不会真的无穷大@@，但是是真的能产生很大的电压@@，高于电源电压都是可能会出现的@@。这种意外的高压会损坏器件@@。所以@@我们在一@@些感性的开关电路中@@，需要对感性器件留一@@个放电回路@@，避免产生高压@@。例如开关电源@@，继电器电路@@。通常是通过@@RC电路进行缓冲@@，也有的用二@@极管@@，TVS等@@。
电感储能公式@@
电感的储能也是由这个公式推导出来的@@，下面是推导过程@@，需要一@@些微积分的知识@@，感兴趣的可以看一@@下过程@@，不感兴趣的记下这个结果@@，电感储能为@@1/2LI^2，单位是焦耳@@。
电感在@@t时间内@@，电流从@@0达到@@i，电源传输到电感的能量为@@：
从电感的储能公式可以看出@@，电感储存的能量是依存电流而存在的@@，什么意思呢@@？如果电流突变@@@@，突然变到@@0，储能的能量也突变到@@0，根据能量守恒定律@@，能量不能凭空消失@@，储存的能量必然会想办法迅速释放@@，这个释放就是产生高压@@，变成电场能量了@@。所以@@从这个角度@@，我们也要避免电感电流突变@@@@。
电感电压相位超前@@电流@@90°
电感的最重要的公式@@，还能导出电感电流与电压的相位关系@@，也就是我们常说的@@，电感电压超前@@电流@@90°。
导出过程是这样的@@，首先@@，我们知道@@，根据傅里叶变换原理@@，我们的电信号都是可以用傅里叶级数展开的@@，由无数的正弦波构成@@，电感的电流也不例外@@。所以@@，我们假定电感电流为最简单的单一@@正弦波@@，i=Isin(wt)，代入电感的公式@@，那么我们求得加在电感两端的电压为@@Lisin(wt+90°)，sin(wt+90°)比@@sin(wt)超前@@90°，所以@@我们说电感的电压比@@电流相位超前@@@@@@90°。
电感的复阻抗@@
我们知道@@了电感的电压@@，也知道了电感的电流@@。用电压除以电流@@，就能得到电感的复阻抗@@@@。
电压比@@电流相位超前@@@@90°，引入虚数单位@@j，所以@@得到电感的复阻抗@@@@jwL，j的物理意义就是电压比@@电流相位超前@@@@@@90°。
总结@@
总结@@一@@下@@，电感的特性公式@@u=Ldi/dt公式非常重要@@
一@@、它直接描述了电感的特性@@，电流不能突变@@
二@@、可以导出电感的储能公式@@，P=1/2LI^2
三@@、可以导出电感电压比@@电流相位超前@@@@@@90°
四@@、可以导出电感的复阻抗@@公式@@Z=jwL
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