对于正弦信号@@@@，流过一@@个元器件的电流@@和其两端的电压@@@@@@，它们的相位@@不一@@定是相同@@的@@。这种相位@@差是如何产生的呢@@？这种知识非常重要@@，因为不仅放大器@@、自激振荡器的反馈信号要考虑相位@@@@，而且在@@构造一@@个电路时也需要充分了解@@、利用@@@@或@@避免这种相位@@差@@。下面探讨这个问题@@。
首先@@，要了解一@@下一@@些@@188足彩外围@@app 是如何构建出来的@@；其次@@，要了解电路元器件的基本工作原理@@@@；第三@@@@，据此找到理解相位@@差产生的原因@@；第四@@@@，利用@@@@188足彩外围@@app 的相位@@差特性构造一@@些基本电路@@。
一@@、电阻@@、电感@@、电容@@的诞生过程@@@@
科学家经过长期的观察@@、试验@@，弄清楚了一@@些道理@@，也经常出现了一@@些预料之外的偶然发现@@，如伦琴发现@@X射线@@、居里夫人发现镭的辐射现象@@，这些偶然的发现居然成了伟大的科学成就@@。电子@@学领域也是如此@@。
科学家让电流@@流过导线的时候@@，偶然发现了导线发热@@、电磁感应现象@@，进而发明了电阻@@@@、电感@@。科学家还从@@摩擦起电现象得到灵感@@，发明了电容@@@@。发现整流现象而创造出二@@极管也是偶然@@。
二@@、元器件的基本工作原理@@
电阻@@——电能@@→热能@@
电感@@——电能@@→磁场能@@，&磁场能@@→电能@@
电容@@——电势能@@→电场能@@，&电场能@@→电流@@
由此可见@@，电阻@@、电感@@、电容@@就是能源转换的@@188足彩外围@@app 。电阻@@、电感@@实现不同种类能量间的转换@@，电容@@则@@实现电势能@@与@@电场能@@的转换@@。
1.电阻@@
电阻@@的原理是@@：电势能@@→电流@@→热能@@。
电源正负两端贮藏有电势能@@@@（正负电荷@@），当电势加在@@电阻@@两端@@，电荷在@@电势差作用@@下流动@@——形成了电流@@@@，其流动速度远比无电势差时的乱序自由运动快@@，在@@电阻@@或@@导体内碰撞产生的热量也就更多@@。
正电荷从@@电势高的一@@端进入电阻@@@@，负电荷从@@电势低的一@@端进入电阻@@@@，二@@者在@@电阻@@内部进行中和作用@@@@。中和作用@@使得@@正电荷数量在@@电阻@@内部呈现从@@高电势端到低电势端的梯度分布@@，负电荷数量在@@电阻@@内部呈现从@@低电势端到高电势端的梯度分布@@，从@@而在@@电阻@@两端产生了电势差@@，这就是电阻@@的电压@@@@降@@。同样电流@@下@@，电阻@@对中和作用@@的阻力越大@@，其两端电压@@降也越大@@。
因此@@，用@@R=V/I来衡量线性电阻@@@@（电压@@降与@@通过@@的电流@@成正比@@@@）的阻力大小@@。
对交流信号则@@表达为@@R=v(t)/i(t)。
注意@@，也有非线性电阻@@的概念@@，其非线性有电压@@影响型@@、电流@@影响型等@@。
2.电感@@
电感@@的原理@@：电感@@——电势能@@→电流@@→磁场能@@，&磁场能@@→电势能@@（若@@有负载@@，则@@→电流@@）。
当电源电势加在@@电感@@线圈两端@@，电荷在@@电势差作用@@下流动@@——形成了电流@@@@，电流@@转变磁场@@，这称@@为@@“充磁@@”过程@@。若@@被充磁@@电感@@线圈两端的电源电势差撤销@@，且电感@@线圈外接有负载@@，则@@磁场能@@在@@衰减的过程@@中转换为电能@@@@（如负载为电容@@@@，则@@为电场能@@@@；若@@负载为电阻@@@@，则@@为电流@@@@），这称@@为@@“去磁@@”过程@@。
衡量电感@@线圈充磁@@多少的单位是磁链@@——Ψ。电流@@越大@@，电感@@线圈被冲磁链就越多@@，即@@磁链与@@电流@@成正比@@@@，即@@Ψ=L*I。对一@@个指定电感@@线圈@@，L是常量@@。
因此@@，用@@L=Ψ/I表达电感@@线圈的电磁转换能力@@，称@@L为电感@@量@@。
电感@@量的微分表达式为@@：L=dΨ(t)/di(t)。
根据电磁感应原理@@，磁链变化产生感应电压@@@@，磁链变化越大则@@感应电压@@越高@@，即@@v(t)=d dΨ(t)/dt。
综合上面两公式得到@@：v(t)=L*di(t)/dt，即@@电感@@的感应电压@@与@@电流@@的变化率@@（对时间的导数@@）成正比@@，电流@@变化越快则@@感应电压@@越高@@。
3.电容@@
电容@@的原理@@：电势能@@→电流@@→电场能@@，电场能@@→电流@@。
当电源电势加在@@电容@@的两个金属极板上@@，正负电荷@@在@@电势差作用@@下分别向电容@@两个极板聚集而形成电场@@，这称@@为@@“充电@@”过程@@。若@@被充电@@电容@@两端的电源电势差撤销@@，且电容@@外接有负载@@，则@@电容@@两端的电荷在@@其电势差下向外流走@@，这称@@为@@“放电@@”过程@@。电荷在@@向电容@@聚集和从@@电容@@两个极板向外流走的过程@@中@@，电荷的流动就形成了电流@@@@@@。
要特别注意@@@@，电容@@上的电流@@并不是电荷真的流过电容@@两个极板间的绝缘介质@@，而只是充电@@过程@@中电荷从@@外部向电容@@两个极板聚集形成的流动@@，以及放电@@过程@@中电荷从@@电容@@两个极板向外流走而形成的流动@@。也就是说@@，电容@@的电流@@其实是外部电流@@@@，而非内部电流@@@@，这与@@电阻@@@@、电感@@都不一@@样@@。
衡量电容@@充电@@多少的单位是电荷数@@——Q。电容@@极板间电势差越大@@，说明电容@@极板被冲电荷越多@@，即@@电荷数与@@电势差@@（电压@@）成正比@@，即@@Q=C*V。对指定电容@@@@，C是常量@@。
因此@@，用@@C=Q/V表达电容@@极板贮存电荷的能力@@，称@@C为电容@@量@@。
电容@@量的微分表达式为@@：C=dQ(t)/dv(t)。
因为电流@@等于单位时间内电荷数的变化量@@，即@@i(t)=dQ(t)/dt，
综合上面两个公式得到@@：i(t)=C*dv(t)/dt，即@@电容@@电流@@与@@其上电压@@的变化率@@（对时间的导数@@）成正比@@，电压@@变化越快则@@电流@@越大@@@@。
小结@@：
v(t)=L*di(t)/dt表明电流@@变化形成了电感@@的感应电压@@@@（电流@@不变则@@没有感应电压@@形成@@）。
i(t)=C*dv(t)/dt表明电压@@变化形成了电容@@的外部电流@@@@（实际是电荷量变化@@。电压@@不变则@@没有电容@@的外部电流@@形成@@）。
三@@、188足彩外围@@app 对信号相位@@的改变@@
首先@@要提醒@@，相位@@的概念是针对正弦信号@@而言的@@，直流信号@@、非周期变化信号等都没有相位@@的概念@@。
1.电阻@@上的电压@@@@电流@@同相@@位@@@@
因为电阻@@上电压@@@@v(t)=R*i(t)，若@@i(t)=sin(ωt+θ)，则@@v(t)=R* sin(ωt+θ)。
所以@@，电阻@@上电压@@与@@电流@@同相@@位@@@@。
2.电感@@上的电流@@落后@@电压@@@@90°相位@@
因为电感@@上感应电压@@@@v(t)=L*di(t)/dt，若@@i(t)=sin(ωt+θ)，则@@v(t)=L*cos(ωt+θ)。
所以@@，电感@@上电流@@落后@@感应电压@@@@90°相位@@，或@@者说感应电压@@超前@@电流@@@@90°相位@@。
直观理解@@：设想一@@个电感@@与@@电阻@@串联充磁@@@@。从@@充磁@@过程@@看@@，充磁@@电流@@的变化引起磁链的变化@@，而磁链的变化又产生感应电动势和感应电流@@@@。根据楞次定律@@，感应电流@@方向与@@充磁@@电流@@相反@@，延缓了充磁@@电流@@的变化@@，使得@@充磁@@电流@@相位@@落后@@于感应电压@@@@。
3.电容@@上的电流@@超前@@电压@@@@90°相位@@
因为电容@@上电流@@@@i(t)=C*dv(t)/dt，若@@v(t)=sin(ωt+θ)，则@@i(t)=L*cos(ωt+θ)。
所以@@，电容@@上电流@@超前@@电压@@@@90°相位@@，或@@者说电压@@落后@@电流@@@@90°相位@@。
直观理解@@：设想一@@个电容@@与@@电阻@@串联充电@@@@。从@@充电@@过程@@看@@，总是先有流动电荷@@（即@@电流@@@@）的积累才有电容@@上的电压@@@@变化@@，即@@电流@@@@总是超前于电压@@@@，或@@者说电压@@总是落后@@与@@电流@@@@。下面的积分方程能体现这种直观性@@：
v(t)=(1/C)*∫i(t)*dt=(1/C)*∫dQ(t)，即@@电荷变化的积累形成了电压@@@@，故@@dQ(t)相位@@超前@@v(t)；而电荷积累的过程@@就是电流@@同步变化的过程@@@@，即@@i(t)与@@dQ(t)同相@@。因此@@i(t)相位@@超前@@于@@v(t)。
四@@、188足彩外围@@app 相位@@差的应用@@@@——RC文氏桥@@、LC谐振过程@@的理解@@
无论@@RC文氏桥@@，还是@@LC的串联谐振@@@@、并联@@谐振@@，都是由电容@@或@@@@/和电感@@容@@188足彩外围@@app 的电压@@@@、电流@@相位@@差引起的@@，就像机械共振的节拍一@@样@@。
当两个频率相同@@@@@@、相位@@相位@@的正弦波叠加时@@，叠加波的幅度达到最大值@@，这就是共振现象@@，在@@电路里称@@为谐振@@。
两个频率相同@@@@、相位@@相反的正弦波叠加@@，叠加波的幅度会降到最低@@，甚至为零@@。这就是减小或@@吸收振动的原理@@，如降噪设备@@@@。
当一@@个系统中有多个频率信号混合时@@，如果有两个同频信号产生了共振@@，那么这个系统中其它振动频率的能量就被这两个同频@@、同相@@的信号所吸收@@，从@@而起到了对其它频率的过滤作用@@@@。这就是电路中谐振过滤的原理@@。
谐振需要同时满足频率相同@@和相位@@相同@@两个条件@@。电路如何通过@@幅度@@-频率特性选择频率的方法以前在@@@@RC文氏桥@@中讲过@@，LC串并联@@的思路与@@@@RC相同@@，这里不再赘述@@。下面我们来看看电路谐振中相位@@补偿的粗略估计@@（更精确的相位@@偏移则@@要计算@@）
1.RC文氏桥@@的谐振@@（图@@1）
若@@没有@@C2，正弦信号@@Uo的电流@@由@@C1→R1→R2，通过@@R2上压降形成@@Uf输出@@电压@@@@。由于支路电流@@被电容@@@@C1移相超前@@Uo 90°，这超前相位@@的电流@@流过@@R2（电阻@@不产生相移@@！），使得@@输出@@电压@@@@@@Uf电压@@超前@@于@@Uo 90°。
在@@R2上并联@@@@C2，C2从@@R2取得电压@@@@，由于电容@@对电压@@的滞后@@作用@@@@，使得@@R2上电压@@也被强制滞后@@@@。（但不一@@定有@@90°，因为还有@@C1→R1→C2电流@@对@@C2上电压@@即@@@@Uf的影响@@，但在@@@@RC特征频率上@@，并联@@C2后@@Uf输出@@相位@@与@@@@Uo相同@@。）
小结@@：并联@@电容@@使得@@电压@@信号相位@@滞后@@@@，称@@为电压@@相位@@的并联@@补偿@@。
2.LC并联@@谐振@@（图@@2）
若@@没有@@电容@@@@C，正弦信号@@u通过@@L感应到次级输出@@@@Uf，Uf电压@@超前@@于@@u 90°；
在@@L初级并联@@电容@@@@C，由于电容@@对电压@@的滞后@@作用@@@@，使得@@L上电压@@也被强制滞后@@@@90°。因此@@，并联@@C后@@Uf输出@@相位@@与@@@@u相同@@。
3.LC串联谐振@@（图@@3）
对于输入正弦信号@@@@u，电容@@C使得@@串联回路中负载@@R上的电流@@相位@@超前@@于@@@@u 90°，电感@@L则@@使得@@同一@@串联回路中的电流@@相位@@再滞后@@@@90°二@@者相位@@偏移刚好抵消@@。因此@@，输出@@Uf与@@输入@@u同相@@。
总结@@：（注意@@，相位@@影响不一@@定都是@@90°，与@@其它部分相关@@，具体则@@要计算@@）
串联电容@@使得@@串联支路电流@@相位@@超前@@@@，从@@而影响输出@@电压@@@@相位@@@@。
并联@@电容@@使得@@并联@@支路电压@@相位@@滞后@@@@，从@@而影响输出@@电压@@@@相位@@@@。
串联电感@@使得@@串联支路电流@@相位@@滞后@@@@，从@@而影响输出@@电压@@@@相位@@@@。
并联@@电感@@使得@@并联@@支路支路电压@@超前@@@@，从@@而影响输出@@电压@@@@相位@@@@。
更简洁的记忆@@：
电容@@使电流@@相位@@超前@@@@，电感@@使电压@@相位@@超前@@@@。（均指@@188足彩外围@@app
上的电流@@或@@电压@@@@）
电容@@——电流@@超前@@，电感@@——电压@@超前@@。
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