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电感功耗阻性损耗@@@@
电感功耗包括线圈损耗@@和@@磁芯损耗@@@@两个基本因素@@，线圈损耗@@归结于线圈的直流电阻@@(DCR)，磁芯损耗@@@@归结于电感的磁特性@@。
DCR 定义为以下电阻公式@@@@：
式@@中@@@@，ρ 为线圈材料的电阻系数@@，l 为线圈长度@@，A 为线圈横截面积@@。
DCR 将随着线圈长度的增大@@而增大@@@@，随着线圈横截面积的增大@@而减小@@@@。可以利用该原则判断标准电感@@，确定所要求的不同电感值和@@尺寸@@。对一个固定的电感值@@，电感尺寸较小时@@@@，为了保持相同匝数必须减小@@线圈的横截面积@@，因此@@导致@@DCR 增大@@；对于给定的电感尺寸@@，小电感值通常对应于小的@@DCR，因为@@较少的线圈数减少了线圈长度@@，可以使用线径较粗的导线@@。
已知@@DCR 和@@平均电感电流@@(具体取决于@@SMPS 拓扑@@)，电感的电阻损耗@@@@(PL(DCR))可以用下式@@估算@@：
PL(DCR) = IL（AVG）^2× DCR
这里@@，IL(AVG)是流过电感的平均直流电流@@。对于降压转换器@@，平均电感电流是直流输出电流@@。尽管@@DCR的大小直接影响电感电阻的功耗@@，该功耗与电感电流的平方成正比@@，因此@@，减小@@DCR 是必要的@@。
另外@@，还需要注意的是@@：利用电感的平均电流计算@@PL(DCR) (如上述公式@@@@)时@@，得到的结果略低于实际损耗@@@@，因为@@实际电感电流为三角波@@。本文前面介绍的@@MOSFET 传导损耗@@计算中@@@@，利用对电感电流的波形进行积分可以获得更准确@@的结果@@。更准确@@。当然也更复杂的计算公式@@如下@@@@：
PL(DCR) = (IP^3 - IV^3)/3 × DCR
式@@中@@@@IP 和@@IV 为电感电流波形的峰值和@@谷值@@。
磁芯损耗@@@@
磁芯损耗@@@@并不像传导损耗@@那样容易估算@@，很难估测@@。它由磁滞@@、涡流损耗@@组成@@，直接影响铁芯的交变磁通@@。SMPS 中@@，尽管@@平均直流电流流过电感@@，由于通过电感的开关电压的变化产生的纹波电流导致磁芯周期性的磁通变化@@。
磁芯材料对磁芯损耗@@@@的影响很大@@。SMPS 电源中@@普遍使用的电感是铁粉磁芯@@，铁镍钼磁粉芯@@(MPP)的损耗@@最低@@，铁粉芯成本最低@@，但磁芯损耗@@@@较大@@。
磁芯损耗@@@@可以通过计算磁芯磁通密度@@(B)的最大变化量估算@@，然后查看电感或@@铁芯制造商提供的磁通密度和@@磁芯损耗@@@@@@(和@@频率@@)图表@@@@。峰值磁通密度可以通过几种方式@@计算@@，公式@@可以在电感数据资料中@@的磁芯损耗@@@@曲线中@@找到@@。
相应地@@，如果磁芯面积和@@线圈数已知@@@@，可利用下式@@估计峰值磁通@@：
这里@@，B 是峰值磁通密度@@(高斯@@)，L 是线圈电感@@(亨@@)，ΔI 是电感纹波电流峰峰值@@(安培@@)，A 是磁芯横截面积@@(cm2)，N 是线圈匝数@@。
磁芯损耗@@@@主要由三种构成@@，磁滞损耗@@@@、涡流损耗@@和@@剩余损耗@@@@@@。
磁滞损耗@@@@如何理解呢@@？
磁滞损耗@@@@源于每个交流周期中@@磁芯偶极子的重新排列所消耗的功率@@，可以将其看作磁场极性变化时@@偶极子相互摩擦@@产生的@@“摩擦@@”损耗@@，正比于频率和@@磁通密度@@。
磁芯在外磁场的作用下@@，材料中@@的一部分与外磁场方向相差不大的磁畴发生了@@‘弹性@@’转动@@，这就是说当外磁场去掉时@@@@，磁畴仍能恢复原来的方向@@；而另一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦@@发生刚性转动@@@@，即当外磁场去除时@@@@，磁畴仍保持磁化方向@@。因此@@磁化时@@@@，送到磁场的能量包含两部分@@：前者转为势能@@，即去掉外磁化电流时@@@@，磁场能量可以返回电路@@@@；而后者变为克服摩擦@@使磁芯发热消耗掉@@，这就是磁滞损耗@@@@@@。
上图为典型的磁滞曲线@@，从前面磁滞损耗@@@@的理解来看@@。剩磁@@Br越小@@，那么磁畴的刚性转动@@越少@@，损耗@@就越小@@@@。或@@者说磁滞损耗@@@@正比于磁滞回线包围的面积@@。
涡流损耗@@则是磁芯中@@的时@@变磁通量引入的@@。由法拉第定律可知@@：交变磁通产生交变电压@@。因此@@，这个@@交变电压会产生局部电流@@，在磁芯电阻上产生@@I2R 损耗@@。
如下图@@，根据电磁感应定律@@，通电线圈产生磁场@@B，如果电流是交变的@@，那么产生的磁场@@B也是变化的@@。变化的磁场在磁芯上面产生电场@@e，并且这个@@电场是环形电场@@。因为@@磁芯材料的电阻率一般不是无限大的@@，会有一定的电阻值@@，那么感生出的环形电场会使磁芯中@@形成环形电流@@。电流流过电阻@@，就会发热@@，产生损耗@@@@，这就是涡流损耗@@@@。
剩余损耗@@@@
剩余损耗@@@@的来源@@，是因为@@磁芯在磁化过程中@@@@，磁化状态并不是随磁化强度的变化立即变化到它的最终状态@@，而是需要一个过程@@，需要一定的时@@间@@，这便是引起剩余损耗@@@@的原因@@@@。
剩余损耗@@@@是由于磁化弛豫效应或@@磁性滞后效应引起的损耗@@@@。所谓弛豫是指在磁化或@@反磁化的过程中@@@@，磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态@@，而是需要一个过程@@，这个@@‘时@@间效应@@’便是引起剩余损耗@@@@的原因@@。它主要是在高频@@1MHz以上@@一些驰豫损耗@@和@@旋磁共振等@@，在开关电源几百@@KHz的电力电子@@场合剩余损耗@@@@比例非常低@@，可以近似忽略@@。
选择合适的磁芯@@，要考虑不同的@@B-H曲线和@@频率@@特性@@，因为@@B-H曲线决定了电感的高频损耗@@@@，饱和@@曲线及电感量@@。因为@@涡流一方面引起电阻损耗@@@@，导致磁材料发热@@，并引起激磁电流加大@@，另一方面减少磁芯有效导磁面积@@。所以@@尽量选择电阻率高的磁性材料或@@采用碾轧成带料的形式@@以减少涡流损耗@@@@。因此@@，铂科新材料@@NPH-L适用于更高频率@@、高功率器件的低损耗@@金属粉芯@@。如图所示@@：
磁芯损耗@@@@是磁芯材料内交替磁场引致的结果@@。某一种材料所产生的损耗@@@@，是操作频率与总磁通摆幅@@(ΔB)的函数@@，从而降低了有效传导损耗@@@@。磁芯损耗@@@@是由磁芯材料的磁滞@@、涡流和@@剩余损耗@@@@引起的@@。所以@@，磁芯损耗@@@@是磁滞损耗@@@@@@、涡流损耗@@和@@剩磁@@损耗@@的总和@@@@。公式@@如下@@：
在一个世纪以前@@Steinmetz 总结出一个实用于工程计算磁芯损耗@@@@的经验公式@@@@@@：
这个@@公式@@表@@明单位体积的损耗@@@@Pv 是重复磁化频率和@@磁通密度的指数函数@@。Cm ，α 和@@β 是经验参数@@，两个指数都可以不为整数@@，一般的@@1<α<3 和@@ 2<β<3。对于不同的材质@@，生产厂家一般会给出其相应的一套参数@@，但公式@@和@@参数仅仅适用于正弦的磁化情况@@，这是该经验公式@@@@应用于开关电源领域的一个主要缺陷@@。
有些厂家给出的计算公式@@@@，主要计算磁滞损耗@@@@@@，剩余损耗@@@@和@@涡流损耗@@都忽略了@@。如上图所示@@：
根据磁芯厂家提供的计算公式@@计算磁损@@。
借助@@ Steinmetz 模型计算磁损在工程上的应用十分广泛@@，然而该模型的参数随频率变化@@，也就是说用来反映频率和@@最大磁感应强度与磁损关系的幂指数@@α 和@@β 的拟合值在不同频率时@@是不同的@@，同时@@温度对磁芯损耗@@@@的影响也很大@@。
飞利浦公司的@@3F3 材料单位体积损耗@@和@@温度的关系@@。既然磁芯损耗@@@@随温度的变化而变化@@，那么计算公式@@就应该考虑温度的影响@@。但式@@@@(2)中@@没有明显体现温度影响的参数@@。为此@@，一些产商在@@Steinmetz 经验公式@@@@的基础上进行改进@@，把温度和@@频率@@的影响包括在一个更加通用的公式@@中@@@@@@，比如下式@@就是飞利浦公司提出的计算正弦波下的单位体积的磁芯损耗@@@@公式@@@@（W/m3）。
其中@@@@：
式@@(3)中@@参数@@Cm、α、β 反映了频率对磁芯损耗@@@@的影响@@。而参数@@ct0、ct1、ct2,和@@T 体现了温度的影响@@，温度的总体影响用参数@@CT 来表@@示@@。表@@1 为飞利浦公司提供的材料的相应参数@@。应用式@@@@(3)和@@(4) ，Steinmetz 经验公式@@@@(2)可以用来计算正弦波励磁时@@@@，不同频率和@@温度下磁芯材料的单位体积损耗@@@@。
表@@1 飞利浦公司常用磁材料的单位体积损耗@@@@(W/m^3)的参数列表@@@@
电感磁芯产生损耗@@@@的原因@@：贴片电感磁芯的损耗@@主要来源于磁芯损耗@@@@和@@线圈损耗@@两个方面@@，而且这两个方面的损耗@@量的大小又需要根据其不同电路@@模式@@来进行判断@@。其中@@@@，磁芯损耗@@@@主要是因为@@磁芯材料内交替磁场而产生的@@，它所产生的损耗@@是操作频率与总磁通摆幅@@@@(ΔB)的函数@@，会大大降低了有效传导损耗@@@@。线圈损耗@@则是因为@@磁性能量变化所造成的能源耗损@@，它会在当功率电感电流下降时@@@@，降低磁场的强度@@。
电感磁芯降低损耗@@的方法@@：
1、电感磁芯中@@产生的磁芯损耗@@@@会随电感磁芯损耗@@@@上升而下降的容许铜线损耗@@@@，而且还会带来相同的电感磁芯材料通量激增@@。因此@@当开关频率上升至@@ 500 kHz 以上@@，电感磁芯损耗@@@@和@@绕组交流损耗@@就可以极大地减少电感中@@的容许直流电流@@。
2、电感磁芯在线圈中@@的损耗@@主要表@@现在铜线损耗@@上@@，因此@@想要降低铜线损耗@@@@，必须要在电感磁芯损耗@@@@上升时@@降低@@，一直持续到各损耗@@均相等@@。最好的情况就是在高频率下损耗@@稳定保持相等@@，并允许从磁结构获得最大输出电流@@。
参考文献@@
《电感的损耗@@有哪些@@》知乎@@ 迦南@@
《电感损耗@@计算@@》百度文库@@
《磁芯损耗@@@@的经典计算方法与影响因素分析@@》电子@@发烧友@@ dianyuankaifa