射频的黄金三角之一就是阻抗@@@@，我们在射频设计@@中@@@@，会经常与阻抗@@打交道@@，比如特征阻抗@@@@@@，负载阻抗@@@@，阻抗@@匹配等等@@。更多的时@@候@@，我们所设计的射频电路就是一个阻抗@@匹配的问题@@。我们今天一起来看一下有关阻抗@@的那些事儿@@。
1. 阻抗@@
谈到阻抗@@的概念@@，大家的第一影响就是电阻@@和电抗的组合@@。没错@@，在低频领域@@，或@@者在我们学习的电路原理的课程中@@，阻抗@@就是电阻@@@@和电抗的组合@@。
我们借用@@百度百科的定义就是@@：
在具有电阻@@@@、电感和电容@@的电路里@@，对电路中的电流所起的阻碍作用@@叫做阻抗@@@@。阻抗@@常用@@@@Z表示@@，是一个复数@@，实部称为电阻@@@@，虚部称为电抗@@，其中电容@@在电路中对交流电所起的阻碍作用@@称为容抗@@ ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用@@称为感抗@@，电容@@和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用@@总称为电抗@@。阻抗@@的单位是欧姆@@。
阻抗@@可以是电阻@@@@、电容@@、电感的任意组合对电流起到的阻碍作用@@@@。由于电容@@对直流电的阻抗@@无穷大@@，而电感对直流电的阻抗@@是零@@，因此@@，阻抗@@更多用@@于描述交流电路中对电流的阻碍作用@@@@。高阻抗@@是指阻抗@@值大@@，低阻抗@@是指阻抗@@值小@@。
对于一个具体电路@@，阻抗@@不是不变的@@，而是随着频率变化而变化@@。在电阻@@@@、电感和电容@@串联电路中@@，电路的阻抗@@一般来说比电阻@@大@@。也就是阻抗@@减小到最小值@@。在电感和电容@@并联电路中@@，谐振的时@@候阻抗@@增加到最大值@@，这和串联电路相反@@@@。
阻抗@@从字面上看就与电阻@@不一样@@，其中只有一个阻字是相同的@@，而另一个抗字呢@@？简单地说@@，阻抗@@就是电阻@@@@加电抗@@，所以才叫阻抗@@@@；周延一点地说@@，阻抗@@就是电阻@@@@、电容@@抗及电感抗在向量上的和@@。在直流电的世界中@@，物体对电流阻碍的作用@@叫做电阻@@@@，世界上所有的物质都有电阻@@@@，只是电阻@@值的大小差异而已@@。电阻@@小的物质称作良导体@@，电阻@@很大的物质称作非导体@@，而最近在高科技领域中称的超导体@@，则是一种电阻@@值几近于零的东西@@。
但是在交流电的领域中则除了电阻@@会阻碍电流以外@@，电容@@及电感也会阻碍电流的流动@@，这种作用@@就称之为电抗@@，意即抵抗电流的作用@@@@。电容@@及电感的电抗分别称作电容@@抗及电感抗@@，简称容抗及感抗@@。它们的计量单位与电阻@@一样是奥姆@@，而其值的大小则和交流电的频率有关系@@，频率愈高则容抗愈小感抗愈大@@，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小@@。此外电容@@抗和电感抗还有相位角度的问题@@，具有向量上的关系式@@，因此@@才会说@@：阻抗@@是电阻@@与电抗在向量上的和@@。
阻抗@@匹配是指负载阻抗@@@@与激励源内部阻抗@@互相适配@@，得到最大功率输出的一种工作状态@@。对于不同特性的电路@@，匹配条件是不一样的@@。在纯电阻@@电路中@@，当负载电阻@@等于激励源内阻时@@@@，则输出功率为最大@@，这种工作状态称为匹配@@，否则称为失配@@。
当激励源内阻抗@@和负载阻抗@@@@含有电抗成份时@@@@，为使负载得到最大功率@@，负载阻抗@@@@与内阻必须满足共扼关系@@，即电阻@@成份相等@@@@，电抗成份只数值相等@@而符号相反@@@@。这种匹配条件称为共扼匹配@@。
2. 特征阻抗@@@@
特征阻抗@@@@是射频传输线的一个固有特性@@，其物理意义是在射频传输线上入射波电压与入射波电流的比值@@，或@@者反射波电压和反射波电流的比值@@。
如果按照分布参数的理论去表示@@@@，传输线的特征阻抗@@@@可以表示@@为@@：
从上式可以看出@@，对于一个有耗传输线来说@@，特征阻抗@@@@是一个复数@@@@，有耗传输线的损耗就来自于这个传输线的电阻@@@@。而对于理想的无耗传输线来说@@，特征阻抗@@@@就是一个实数@@。这也就告诉我们@@，对于一个理想的无耗的@@50欧姆传输线来说@@，其电阻@@为@@0，这和上文中的带电阻@@的阻抗@@就不一样了@@。
特性阻抗@@是射频传输线影响无线电波电压@@、电流的幅值和相位@@变化的固有特性@@，等于各处的电压与电流的比值@@，用@@V/I表示@@。在射频电路中@@，电阻@@、电容@@、电感都会阻碍交变电流的流动@@，合称阻抗@@@@。电阻@@是吸收电磁能量的@@，理想电容@@和电感不消耗电磁能量@@。阻抗@@合起来影响无线电波电压@@、电流的幅值和相位@@。同轴电缆的特性阻抗@@和导体内@@、外直径大小及导体间介质的介电常数有关@@，而与工作频率传输线所接的射频器件以及传输线长短无关@@。也就是说@@，射频传输线各处的电压和电流的比值是一定的@@，特征阻抗@@@@是不变的@@。对于一个已知特性阻抗@@的传输线来说@@，它与频率无关@@。
3. 等效阻抗@@@@
等效阻抗@@@@也是传输线理论的一个概念@@，我们在设计中@@，经常要求知道在传输线上@@指定位置的阻抗@@是多少@@。这个指定位置的阻抗@@就是等效阻抗@@@@@@Z（z），其定义为传输线上该位置处的电压和电流的比值@@：
注意对比特征阻抗@@@@与等效阻抗@@@@定义公式之间的区别@@：特征阻抗@@@@是入射波或@@者反射波的比值@@，而等效阻抗@@@@则是指定位置处入射波和反射波两者叠加之后的比值@@。这个是位置的函数@@。对于无耗传输线来说@@，特征阻抗@@@@是固定的@@，而等效阻抗@@@@则随位置的不同而变化@@。
这个位置的变化@@，还涉及到一个看过去的方向问题@@。比如我们看向负载还是源@@，这个所得到的等效阻抗@@@@@@，有时@@候是有区别的@@。我们设定观察点@@，向负载看去的等效阻抗@@@@@@，就是负载阻抗@@@@@@。
如上图所示@@，如果我们在指定的位置@@z处截断@@，在负载处用@@一个阻抗@@为@@Z（z）的来代替系统中的负载部分@@，那么对于截断点到电源部分的电压和电流分布将不会改变@@，这说明@@Z（z）与截断的电路@@ZL相等@@，Z（z）就是负载的等效阻抗@@@@@@，或@@称为负载阻抗@@@@@@。
相反@@，如果我们向源的方向看去@@，我们把源到截断点的阻抗@@用@@@@Z（z）来替代@@Zin，那么从截断点到负载的传输特性也不会改变@@，那么这个@@Z（z）就可以表示@@为系统的输入阻抗@@@@。
等效阻抗@@@@与特征阻抗@@@@的关系可以用@@反射系数来计算@@。
只要知道传输线上指定位置的反射系数@@，就可以得到其等效阻抗@@@@@@。相应的@@，如果知道传输线上的等效阻抗@@@@@@，就可以求出该位置的反射系数@@。
我们如果用@@传输线上的电流和电压方程@@来表示@@等效阻抗@@@@@@Z（z）的话@@，我们还能够发现一个更有趣的现象@@。
电流和电压方程@@：
带入等效阻抗@@@@方程可得到@@：
注意观察上述方程@@，您是否注意到方程里面的那个@@Tan，也就是说@@，在无耗传输线上等效阻抗@@@@是三角函数的复合函数@@。由于三角函数的周期性特征@@，无耗传输线上的等效阻抗@@@@也必然具有周期性@@。这个周期就是@@pi，180°。
至此@@，我们不难发现@@，在传输线上@@，任意相距二分之波长和其整数倍的位置@@，其等效阻抗@@@@相等@@@@。
二是在传输线上@@@@，任意相距四分之一波长极其整数倍的位置等效阻抗@@@@满足如下关系式@@：
这就巧了@@，当负载处阻抗@@等于@@0时@@，那么距离负载二分之一波长整数倍的地方阻抗@@也等于零@@，在距离负载四分之一波长整数倍的位置等效阻抗@@@@则为无穷大@@。
相反@@，当负载阻抗@@@@为无穷大时@@@@，上述结论也翻一下@@。这不就是开路短路状态的转化吗@@？在射频设计@@中@@，会经常用@@到哦@@。您用@@过没@@？
射频就是这么神奇@@。
当电磁波的两只脚可以不依靠任何介质去行走时@@@@，就注定了这个东西的神秘之处@@。也注定了射频工程的乐趣所在@@。
今天就到这里吧@@。
参考文献@@：
1，栾秀珍老师的@@《微波技术@@与微波器件@@》
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