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电源环路@@闭环稳定性的@@评判标准@@

judy — Tue, 05 Dec 2023 03:03:11 +0000

所有电源环路@@的@@分析@@，最终是为了能够很好地去对电源进行合理的@@控制达到@@@@稳定@@，那么@@如@@何去判断电源的@@环路稳定性呢@@？我们通过本节系统讲述一@@下如@@何判断电源系统的@@环路稳定性及相关的@@一@@些背景知识@@。

1、环路控制的@@必要性@@

这里@@还是以@@BUCK电路@@为例@@进行讨论@@，当@@一@@个@@BUCK电路@@未进行闭环控制的@@时@@候@@@@，如@@图@@@@11.44所示@@。

图@@ 11.44未进行环路控制的@@@@BUCK电路@@

图@@11.52中@@左边框内仅仅是一@@个@@BUCK电路@@的@@@@功率级@@，我们给一@@个固定的@@占空比@@0.15去驱动@@BUCK电路@@的@@@@上@@管@@@@，根据@@其基本工作原理@@，输出电压@@为@@12V*0.15=1.8V。实际的@@电路@@中@@@@，我们把@@“反馈网@@络@@”和@@“PWM调制器@@”部分去掉@@，让开关处于一@@个恒定的@@占空比@@D，如@@图@@@@11.45所示@@。

图@@ 11.45未进行环路控制的@@@@BUCK实际电路@@@@

如@@果恒定占空比@@，输入电压@@@@或者@@输出电流@@改变时@@@@，那么@@，由于未对输出进行控制@@，所以@@输出电压@@一@@定会变化@@，如@@输入电压@@@@变为@@9V时@@，则输出电压@@变为@@1.35V，这明显是不满足应用的@@需求的@@@@。所以@@，一@@定需要一@@个闭环控制回路@@，来保持输出电压@@不随着输入电压@@@@或者@@负载@@电流@@变化而变化@@，即保持恒定@@。

当@@我们把@@@@“反馈网@@络@@”加回来@@，即我们对输出电压@@进行分压并监测@@。电路@@通过对输出电压@@进行采样监控@@，采样结果和@@参考电压@@@@Vref相比较@@@@，通过一@@个误差放大器@@获得@@Vsense和@@Vref的@@差值@@，我们把@@这个@@差值进行方法等@@到@@误差放大器@@的@@输出@@，通过差值放大后的@@比较@@值去对@@PWM占空比控制@@，从而保持输出电压@@的@@恒定@@，它就具有了一@@般的@@@@闭环控制功能@@，如@@图@@@@11.46所示@@。

图@@ 11.46增加@@了@@“反馈网@@络@@”的@@闭环控制回路后的@@电源原理框图@@@@

我们增加@@的@@反馈网@@络@@主要由@@“误差放大器@@（Error Amp）”同时@@又是@@“补偿器@@（Compensator）”送到@@控制开关占空比的@@控制器中@@@@，来根据@@输出电压@@调整占空比@@。当@@输出电压@@由于某种原因增加@@时@@@@，则通过误差放大器@@和@@参考电压@@@@VREF相减@@，误差会减小@@@@，所以@@输入给@@PWM调整器后@@，输出占空比会减小@@@@，从而让输出电压@@减小@@@@。值得注意的@@是@@，从输出电压@@变大到@@占空比得到@@调整@@，以及最终输出电容@@和@@电感@@上@@的@@能量重新调整从而保持输出电压@@回到@@原来的@@设定值@@，需要一@@定的@@时@@间@@。输出电压@@减小@@时@@的@@情况和@@上@@述输出电压@@增加@@时@@类似@@。

2. 通过开环传递函数评估闭环性能@@

到@@复平面上@@后@@，我们将组成闭环系统的@@每一@@个环节都变换为@@s域的@@传递函数@@@@，那么@@整个系统的@@传递函数@@@@，就是@@各个环节的@@乘积@@，如@@图@@@@11.47中@@的@@@@T(s)，包含反馈补偿器@@部分@@HEA（s）、PWM调制器@@环节@@GPWM(s)、功率级环节@@GVD(s)等@@，这个@@T（s）包含了信号在整个环节运行一@@圈而产生响应的@@幅值和@@相位变化信息@@。

图@@ 11.47电源系统开环传递函数@@

我们可以根据@@上@@述反馈系统的@@结构@@，求得闭环传递函数@@，也就是@@@@VREF到@@VOUT的@@传递函数@@，如@@图@@@@11.48中@@的@@@@表@@达式@@@@。

图@@ 11.48 开环增益传递函数@@T(s)和@@闭环传递函数的@@关系@@

分析一@@下这个@@表@@达式@@@@，有以下两个关键信息@@。

其一@@@@，当@@T（s）为无穷大@@的@@值时@@@@，输出的@@响应@@Vout(s)必然等@@于输入信号@@VREF(s)，所以@@提高开环传递函数的@@增益@@，对输出闭环调整性能的@@精确性非常有帮助@@。

其二@@@@，当@@分母为@@0时@@，也就是@@@@T(s)+1=0时@@，输出响应@@Vout(s)为无穷大@@，从输入给定一@@个输入信号后@@，输出变为一@@个不可控的@@值@@，这显然是不稳定的@@反馈系统@@。

所以@@根据@@以上@@@@计算结果@@，为了让系统不进入不稳定点@@，则需要不能让这两个条件都满足@@，即当@@增益为@@@@1时@@（对数纵坐标中@@是@@0db），相位变化不能达到@@@@@@-180°者@@180°(一@@般为滞后相位@@-180°)，而当@@相位达到@@@@@@-180°时@@，增益不是@@0db，而是有一@@个衰减@@。

如@@果环路中@@存在一@@个扰动量@@，经过整个反馈环路的@@传递函数@@一@@周回到@@注入点后@@，发现相位不变@@，幅值也不变@@，就会跟原来的@@信号进行叠加@@，让这个@@扰动进一@@步放大@@，则说明这个@@系统不稳定@@。因为@@考虑负反馈已有的@@@@180°相移外@@，系统又带来了@@180°的@@相移才保持相位不变@@，因此@@此时@@@@其没有相位裕量@@@@。

3.相位裕量@@和@@穿越频率@@的@@变化分析@@

衡量开关电源稳定性的@@指标是相位裕度@@@@和@@增益裕度@@@@@@。同时@@穿越频率@@@@，也应作为一@@个参考指标@@。

(1) 相位裕度@@@@是指@@：增益降到@@@@0dB时@@所对应的@@相位@@。

(2) 增益裕度@@@@是指@@：相位为@@0deg时@@所对应的@@增益大小@@(实际是衰减@@)。

(3) 穿越频率@@是指@@：增益为@@0dB时@@所对应的@@频率值@@。

相位裕度@@@@，增益裕度@@@@，穿越频率@@，如@@图@@@@（波特图@@@@）所示@@。

相位裕量@@，又叫@@：相位容限@@、相位裕度@@@@。

增益裕量@@，又叫@@：增益容限@@，增益裕度@@@@。

上@@述我们通过开环增益传递函数@@性能分析了闭环不稳定条件@@，需要保持一@@个足够的@@相位裕量@@@@，图@@11.49给出了一@@个典型的@@相位裕量@@@@：45°,其概念就是@@当@@增益为@@@@0db时@@，也就是@@@@T（s）的@@模为@@1时@@，其相位变化与@@@@-180°的@@差值@@还有@@45°，所以@@认为它是相对稳定的@@@@，这样就能确保在电路@@参数一@@定的@@精度@@容差下@@，或者@@温度@@变化导致器件参数变化的@@情况下@@@@，或者@@随着时@@间器件老化的@@情况下@@@@，系统都能离不稳定点有一@@定距离@@，我们称做系统具有@@45°相位裕量@@。

图@@ 11.49 典型相位裕量@@@@

除了@@45°,在其它相位裕量@@的@@情况下@@@@，系统的@@稳定性如@@何呢@@？图@@11.50给出了展示@@，可以看出当@@相位裕度@@@@小于@@45°时@@，系统在阶跃响应时@@会发生比较@@多的@@震荡@@，而在@@45°以上@@@@时@@系统是相当@@稳定的@@@@，可以看出在阶跃响应下@@，系统的@@输出过冲@@非常小@@。

图@@ 11.50 不同相位裕量@@和@@阶跃响应的@@关系@@

除了@@相位裕量@@这个@@指标@@，还有一@@个参数对于系统响应非常重要@@，就是@@T（s）达到@@@@0db时@@的@@频率@@，当@@这个@@频率越大时@@@@，系统响应速度@@越快@@，因为@@在增益曲线上@@更高的@@频率的@@误差信号将得到@@放大@@，进而控制闭环响应@@。

如@@图@@@@11.51给出了不同穿越频率@@下的@@阶跃响应@@@@，当@@穿越频率@@高时@@@@，举例来说@@，图@@示@@1kHz时@@，系统输出很快就得到@@了调整@@，而穿越频率@@低时@@@@，如@@100Hz，需要等@@待较长时@@间才慢慢调整好@@。所以@@一@@般设计会保持较大的@@穿越频率@@@@，以便让系统得到@@快速响应@@，但是也要注意@@，穿越频率@@应该小于任何不稳定频率@@，比如@@右半平面零点@@（Boost类的@@拓扑@@@@），或者@@峰值电流@@模式@@@@控制的@@次谐波震荡频率点@@（一@@半开关频率@@）等@@，以及在数字控制中@@需要小于奈奎斯特频率@@（开关频率的@@一@@半@@，如@@每周期@@采样的@@话@@）等@@。

图@@ 11.51 不同穿越频率@@下的@@阶跃响应@@

工程中@@一@@般认为在室温和@@标准输入@@@@、正常负载@@条件下@@，环路的@@相位裕量@@要求大于@@45°，以确保系统在各种误差和@@参数变化情况下的@@稳定性@@。当@@负载@@特性@@、输入电压@@@@变化较大时@@@@，需考虑在所有负载@@状况下以及输入电压@@@@范围内的@@环路相位裕量@@应大于@@30°。

穿越频率@@，又称为频带宽度@@@@，频带宽度@@的@@大小可以反映控制环路响应的@@快慢@@。一@@般认为带宽越宽@@，其对负载@@动态响应的@@抑制能力就越好@@，过冲@@、欠冲越小@@@@，恢复时@@间也就越快@@，系统从而可以更稳定@@。但是由于受到@@右半平面零点的@@影响@@，以及原材料@@、运放的@@带宽不可能无穷大等@@综合因素的@@限制@@，电源的@@带宽也不能无限制提高@@。

一@@般情况下@@，对于模拟控制电源@@，建议穿越频率@@设置为@@开关频率的@@@@1/10，对于数字控制电源@@，建议穿越频率@@设置为@@1/20的@@开关频率@@。

综合以上@@@@@@，一@@般可从以下三@@个原则判定电源环路@@稳定性@@:

(1)、在室温和@@标准输入@@、正常负载@@条件下@@，闭环回路增益为@@@@0dB(无增益@@)的@@情况下@@,相位裕度@@@@是应大于@@45 度@@；如@@果输入电压@@@@@@、负载@@、温度@@变化范围非常大@@, 相位裕度@@@@不应小于@@30度@@。

(2)、同步检查在相位接近于@@0deg时@@,闭环回路增益裕度@@@@应大于@@7dB，为了不接近不稳定点@@，一@@般认为增益裕度@@@@@@12dB以上@@@@是必要的@@@@@@。

(3)、同时@@依据测试的@@波特图@@@@对电源特性进行分析@@，穿越频率@@按@@20dB/Dec闭合@@，频带宽度@@一@@般为开关频率的@@@@1/20～1/6。

4. 一@@些特殊的@@情况分析@@

在典型的@@二@@阶系统功率级电路@@中@@@@，由于电感@@和@@电容@@188足彩外围@@app 参数或者@@负载@@数值的@@影响@@，很可能在转折频率处直接产生@@180°的@@相位快速跌落@@，而不是在转折频率处先产生@@90°相位突变@@，然后再逐步下降到@@@@-180°,这时@@候很可能产生这些频率附近的@@不稳定现象@@，如@@图@@@@11.63所示@@。

图@@ 11.63二@@阶系统的@@双极点影响@@

一@@个典型的@@性能良好的@@反馈系统@@，除了@@具有小信号稳定性之外@@，对一@@些大范围的@@阶跃响应@@，或者@@极限输入@@、极限输出条件下@@，也要保持大信号稳定性@@。例如@@@@，在大负载@@阶跃激励时@@@@，输出的@@响应@@过冲@@电压@@取决于输出电容@@的@@供电能力@@，此时@@@@输出电容@@需要确保将输出电压@@稳定在一@@定范围内@@，之后控制环路起作用@@，将输出调回到@@原始设定状态@@。

本文作者@@@@《电源漫谈@@》

Buck电路@@的@@@@CCM、DCM、BCM模式@@@@

judy — Mon, 26 Jun 2023 07:20:57 +0000

本文转载自@@：硬件十万个为什么微信公众号@@

一@@、Buck开关型调整器@@:

可以看到@@@@：

1、输入电压@@@@12V

2、输入电容@@33uF

3、控制脉冲@@：电压@@12V，上@@升时@@间@@500ns，下降时@@间@@500ns，脉宽@@4us，周期@@10us

4、输出电感@@@@3.3uH

5、输出电容@@100uF

二@@、CCM、DCM、BCM的@@定义@@：

1、CCM (ContinuousConduction Mode),连续导通模式@@@@@@：在一@@个开关周期@@内@@，电感@@电流@@@@从不会达到@@@@@@0A。或者@@说电感@@从不@@“复位@@”，意味着在开关周期@@内@@电感@@磁通从不回到@@@@0，功率管闭合@@时@@@@，线圈中@@还有电流@@流过@@。

2、DCM，(Discontinuous Conduction Mode)非连续导通模式@@@@@@@@：在开关周期@@内@@，电感@@电流@@@@总会到@@@@0，意味着电感@@被适当@@地@@“复位@@”，即功率开关闭合@@时@@@@，电感@@电流@@@@为零@@。

3、BCM（Boundary Conduction Mode），边界或边界线导通模式@@@@@@：控制器监控电感@@电流@@@@@@，一@@旦检测到@@电流@@等@@于@@0，功率开关立即闭合@@@@。控制器总是等@@电感@@电流@@@@@@“复位@@”来激活开关@@。如@@果电感@@值电流@@高@@，而截至斜坡相当@@平@@，则开关周期@@延长@@，因此@@，BCM变化器是可变频率系统@@。BCM变换器可以称为临界导通模式@@@@或@@CRM（Critical Conduction Mode）。

三@@个波形在一@@起对比@@：

三@@、三@@种工作模式@@@@的@@特点@@：

CCM模式@@@@(非同步@@BUCK为例@@)

为了说明问题@@，我们只在方正电路@@上@@修改了负载@@为@@2欧姆@@，增加@@I，使其更大@@，这样电感@@电流@@@@是基于@@I进行变化的@@@@，纹波电流@@与@@@@0A距离更远@@。

实测波形@@为@@：

仿真波形@@：

紫色@@：IL电感@@电流@@@@

绿色@@：Vsw公共开关点电压@@@@

非同步@@控制器@@的@@降压变换器@@Buck工作于@@CCM，会带来附加损耗@@@@。因为@@续流二@@极管@@反向恢复电荷需要时@@间来消耗@@，这对于功率开关管而言@@，是附加的@@损耗@@@@负担@@；

BCM是一@@种特殊的@@@@CCM，它的@@电感@@的@@电流@@最小值@@为@@0

此时@@@@我们把@@负载@@调为@@3.6Ω，这样让纹波电流@@压着@@0A，形成一@@个临界的@@状态@@。

实测波形@@：

仿真波形@@：

DCM模式@@@@(非同步@@BUCK为例@@)

我们把@@负载@@调小@@，也就是@@@@IL电源的@@输出电流@@@@变小了@@。相当@@于上@@面的@@纹波电流@@继续往下移动@@，穿过@@0A的@@坐标线@@。我们知道由于二@@极管@@的@@正向导通性@@，上@@管@@关闭@@。所以@@电感@@上@@的@@电流@@不会出现负数@@（我们设定输出方向为正方向@@）。此时@@@@就会出现电感@@上@@电流@@为@@0。

实测波形@@

仿真图@@中@@@@，黄色为电感@@电流@@@@@@，蓝色为@@Vsw电压@@

四@@、CCM与@@DCM比较@@：

1、DCM能降低功耗的@@@@，DCM模式@@@@的@@转换效率更高些@@；

2、工作于@@DCM模式@@@@，在电感@@电流@@@@为@@0的@@时@@候@@，会产生振荡现象@@；

3、工作于@@CCM模式@@@@，输出电压@@与@@负载@@电流@@无关@@，当@@工作于@@@@DCM模式@@@@，输出电压@@受负载@@影响@@，为了控制电压@@恒定@@，占空比必须随着负载@@电流@@的@@变化而变化@@。

Buck电路@@

如@@何用@@BUCK电路@@简单实现一@@个可靠的@@负电源@@？

judy — Fri, 01 Jul 2022 01:44:40 +0000

在对信号线性度@@放大要求非常高的@@应用需要使用双电源运放@@，比如@@高精度@@测量仪器@@、仪表@@等@@@@；那么@@就需要给双电源运放提供正负电源@@。

我们常用的@@@@BUCK降压电路@@能得到@@正电压@@@@，如@@图@@@@1所示@@。

图@@1：BUCK降压电路@@正电压@@输出@@

其实@@BUCK降压电路@@在不改变元器件参数的@@情况下@@能变换得到@@与@@正电压@@相同输出能力的@@负电压@@@@，如@@图@@@@2所示@@；其工作原理和@@正电压@@输出是一@@样的@@@@，得到@@的@@电源质量也很高@@。

图@@2：BUCK降压电路@@负电压@@输出@@

以上@@@@两个电路@@图@@的@@元器件型号都是正确的@@@@，可以直接使用@@。

另外@@由电容@@、二@@极管@@和@@振荡器组成的@@负压电荷泵@@也能实现负电压@@@@，由于二@@极管@@的@@存在会损失一@@部分压降@@，容易受负载@@影响且纹波较大@@，输出能力有限@@，对电源质量要求高的@@建议不要使用@@。

图@@3：负压电荷泵@@

免责声明@@：本文转载于网@@络@@，转载此文目的@@在于传播相关技术知识@@，版权归原作者@@所有@@，如@@涉及侵权@@，请联系小编删除@@(联系邮箱@@：service@eetrend.com )。

Buck电路@@功耗计算@@@@(二@@)

judy — Wed, 30 Mar 2022 01:50:33 +0000

本文转载自@@：硬件十万个为什么微信公众号@@

电感@@功耗阻性损耗@@@@

电感@@功耗包括线圈损耗@@和@@磁芯损耗@@@@两个基本因素@@，线圈损耗@@归结于线圈的@@直流电阻@@(DCR)，磁芯损耗@@@@归结于电感@@的@@磁特性@@。

DCR 定义为以下电阻公式@@@@：

式@@中@@@@，ρ 为线圈材料的@@电阻系数@@，l 为线圈长度@@@@，A 为线圈横截面积@@。

DCR 将随着线圈长度@@的@@增大@@而增大@@@@，随着线圈横截面积的@@增大@@而减小@@@@。可以利用该原则判断标准电感@@@@，确定所要求的@@不同电感@@值和@@尺寸@@。对一@@个固定的@@电感@@值@@，电感@@尺寸较小时@@@@，为了保持相同匝数必须减小@@线圈的@@横截面积@@，因此@@导致@@DCR 增大@@；对于给定的@@电感@@尺寸@@，小电感@@值通常对应于小的@@@@DCR，因为@@较少的@@线圈数减少了线圈长度@@@@，可以使用线径较粗的@@导线@@。

已知@@DCR 和@@平均电感@@电流@@@@@@(具体取决于@@SMPS 拓扑@@)，电感@@的@@电阻损耗@@@@(PL(DCR))可以用下式@@估算@@：

PL(DCR) = IL（AVG）^2× DCR

这里@@，IL(AVG)是流过电感@@的@@平均直流电流@@@@。对于降压转换器@@，平均电感@@电流@@@@是直流输出电流@@@@。尽管@@DCR的@@大小直接影响电感@@电阻的@@功耗@@，该功耗与@@电感@@电流@@@@的@@平方成正比@@，因此@@，减小@@DCR 是必要的@@@@。

另外@@，还需要注意的@@是@@：利用电感@@的@@平均电流@@计算@@PL(DCR) (如@@上@@述公式@@@@)时@@，得到@@的@@结果略低于实际损耗@@@@，因为@@实际电感@@电流@@@@为三@@角波@@。本文前面介绍的@@@@MOSFET 传导损耗@@计算中@@@@，利用对电感@@电流@@@@的@@波形进行积分可以获得更准确@@的@@结果@@。更准确@@。当@@然也更复杂的@@计算公式@@如@@下@@@@：

PL(DCR) = (IP^3 - IV^3)/3 × DCR

式@@中@@@@IP 和@@IV 为电感@@电流@@@@波形的@@峰值和@@谷值@@。

磁芯损耗@@@@

磁芯损耗@@@@并不像传导损耗@@那样容易估算@@，很难估测@@。它由磁滞@@、涡流损耗@@组成@@，直接影响铁芯的@@交变磁通@@。SMPS 中@@，尽管@@平均直流电流@@流过电感@@@@，由于通过电感@@的@@开关电压@@的@@变化产生的@@@@纹波电流@@导致磁芯周期@@性的@@磁通变化@@。

磁芯材料对磁芯损耗@@@@的@@影响很大@@。SMPS 电源中@@普遍使用的@@电感@@是铁粉磁芯@@，铁镍钼磁粉芯@@(MPP)的@@损耗@@@@最低@@，铁粉芯成本最低@@，但磁芯损耗@@@@较大@@。

磁芯损耗@@@@可以通过计算磁芯磁通密度@@@@(B)的@@最大变化量估算@@，然后查看电感@@或铁芯制造商提供的@@磁通密度@@和@@磁芯损耗@@@@@@(和@@频率@@)图@@表@@@@。峰值磁通密度@@可以通过几种方式@@计算@@，公式@@可以在电感@@数据资料中@@的@@@@磁芯损耗@@@@曲线中@@找到@@@@。

相应地@@，如@@果磁芯面积和@@线圈数已知@@@@，可利用下式@@估计峰值磁通@@：

这里@@，B 是峰值磁通密度@@@@(高斯@@)，L 是线圈电感@@@@(亨@@)，ΔI 是电感@@纹波电流@@峰峰值@@(安培@@)，A 是磁芯横截面积@@(cm2)，N 是线圈匝数@@。

磁芯损耗@@@@主要由三@@种构成@@，磁滞损耗@@@@、涡流损耗@@和@@剩余损耗@@@@@@。

磁滞损耗@@@@如@@何理解呢@@？

磁滞损耗@@@@源于每个交流周期@@中@@磁芯偶极子的@@重新排列所消耗的@@功率@@，可以将其看作磁场极性变化时@@偶极子相互摩擦@@产生的@@@@@@“摩擦@@”损耗@@，正比于频率和@@磁通密度@@@@。

　　磁芯在外磁场的@@作用下@@，材料中@@的@@@@一@@部分与@@外磁场方向相差不大的@@磁畴发生了@@‘弹性@@’转动@@，这就是@@说当@@外磁场去掉时@@@@，磁畴仍能恢复原来的@@方向@@；而另一@@部分磁畴要克服磁畴壁的@@摩擦@@发生刚性转动@@@@，即当@@外磁场去除时@@@@，磁畴仍保持磁化方向@@。因此@@磁化时@@@@，送到@@磁场的@@能量包含两部分@@：前者@@转为势能@@，即去掉外磁化电流@@时@@@@，磁场能量可以返回电路@@@@；而后者@@变为克服摩擦@@使磁芯发热消耗掉@@，这就是@@磁滞损耗@@@@@@。

　上@@图@@为典型的@@磁滞曲线@@，从前面磁滞损耗@@@@的@@理解来看@@。剩磁@@Br越小@@，那么@@磁畴的@@刚性转动@@越少@@，损耗@@就越小@@@@。或者@@说磁滞损耗@@@@正比于磁滞回线包围的@@面积@@。

涡流损耗@@则是磁芯中@@的@@@@时@@变磁通量引入的@@@@。由法拉第定律可知@@：交变磁通产生交变电压@@@@。因此@@，这个@@交变电压@@会产生局部电流@@@@，在磁芯电阻上@@产生@@I2R 损耗@@。

　　如@@下图@@@@，根据@@电磁感应定律@@，通电线圈产生磁场@@B，如@@果电流@@是交变的@@@@，那么@@产生的@@@@磁场@@B也是变化的@@@@。变化的@@磁场在磁芯上@@面产生电场@@e，并且这个@@电场是环形电场@@。因为@@磁芯材料的@@电阻率一@@般不是无限大的@@@@，会有一@@定的@@电阻值@@，那么@@感生出的@@环形电场会使磁芯中@@形成环形电流@@@@。电流@@流过电阻@@，就会发热@@，产生损耗@@@@，这就是@@涡流损耗@@@@。

剩余损耗@@@@

剩余损耗@@@@的@@来源@@，是因为@@磁芯在磁化过程中@@@@，磁化状态并不是随磁化强度@@的@@变化立即变化到@@它的@@最终状态@@，而是需要一@@个过程@@，需要一@@定的@@时@@间@@，这便是引起剩余损耗@@@@的@@原因@@@@。

剩余损耗@@@@是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的@@损耗@@@@@@。所谓弛豫是指在磁化或反磁化的@@过程中@@@@，磁化状态并不是随磁化强度@@的@@变化而立即变化到@@它的@@最终状态@@，而是需要一@@个过程@@，这个@@‘时@@间效应@@’便是引起剩余损耗@@@@的@@原因@@。它主要是在高频@@1MHz以上@@@@一@@些驰豫损耗@@和@@旋磁共振等@@@@，在开关电源几百@@KHz的@@电力电子场合剩余损耗@@@@比例非常低@@，可以近似忽略@@。

选择合适的@@磁芯@@，要考虑不同的@@@@B-H曲线和@@频率@@特性@@，因为@@B-H曲线决定了电感@@的@@高频损耗@@@@，饱和@@曲线及电感@@量@@。因为@@涡流一@@方面引起电阻损耗@@@@，导致磁材料发热@@，并引起激磁电流@@加大@@，另一@@方面减少磁芯有效导磁面积@@。所以@@尽量选择电阻率高的@@磁性材料或采用碾轧成带料的@@形式@@以减少涡流损耗@@@@。因此@@，铂科新材料@@NPH-L适用于更高频率@@、高功率器件的@@低损耗@@金属粉芯@@。如@@图@@@@所示@@@@：

磁芯损耗@@@@是磁芯材料内交替磁场引致的@@结果@@。某一@@种材料所产生的@@@@损耗@@@@@@，是操作频率与@@总磁通摆幅@@(ΔB)的@@函数@@，从而降低了有效传导损耗@@@@。磁芯损耗@@@@是由磁芯材料的@@磁滞@@、涡流和@@剩余损耗@@@@引起的@@@@。所以@@，磁芯损耗@@@@是磁滞损耗@@@@@@、涡流损耗@@和@@剩磁@@损耗@@的@@总和@@@@。公式@@如@@下@@：

在一@@个世纪以前@@Steinmetz 总结出一@@个实用于工程计算磁芯损耗@@@@的@@经验公式@@@@@@：

这个@@公式@@表@@明单位体积的@@损耗@@@@@@Pv 是重复磁化频率和@@磁通密度@@的@@指数函数@@。Cm ，α 和@@β 是经验参数@@，两个指数都可以不为整数@@，一@@般的@@@@1<α<3 和@@ 2<β<3。对于不同的@@材质@@，生产厂家一@@般会给出其相应的@@一@@套参数@@，但公式@@和@@参数仅仅适用于正弦的@@磁化情况@@，这是该经验公式@@@@应用于开关电源领域的@@一@@个主要缺陷@@。

有些厂家给出的@@计算公式@@@@，主要计算磁滞损耗@@@@@@，剩余损耗@@@@和@@涡流损耗@@都忽略了@@。如@@上@@图@@所示@@@@：

根据@@磁芯厂家提供的@@计算公式@@计算磁损@@。

借助@@ Steinmetz 模型计算磁损在工程上@@的@@应用十分广泛@@，然而该模型的@@参数随频率变化@@，也就是@@@@说用来反映频率和@@最大磁感应强度@@与@@磁损关系的@@幂指数@@α 和@@β 的@@拟合值在不同频率时@@是不同的@@@@，同时@@温度@@对磁芯损耗@@@@的@@影响也很大@@。

飞利浦公司的@@@@3F3 材料单位体积损耗@@和@@温度@@的@@关系@@。既然磁芯损耗@@@@随温度@@的@@变化而变化@@，那么@@计算公式@@就应该考虑温度@@的@@影响@@。但式@@@@(2)中@@没有明显体现温度@@影响的@@参数@@。为此@@，一@@些产商在@@Steinmetz 经验公式@@@@的@@基础上@@进行改进@@，把温度@@和@@频率@@的@@影响包括在一@@个更加通用的@@公式@@中@@@@@@，比如@@下式@@就是@@飞利浦公司提出的@@计算正弦波下的@@单位体积的@@磁芯损耗@@@@公式@@@@（W/m3）。

其中@@@@：

式@@(3)中@@参数@@Cm、α、β 反映了频率对磁芯损耗@@@@的@@影响@@。而参数@@ct0、ct1、ct2,和@@T 体现了温度@@的@@影响@@，温度@@的@@总体影响用参数@@CT 来表@@示@@。表@@1 为飞利浦公司提供的@@材料的@@相应参数@@。应用式@@@@(3)和@@(4) ，Steinmetz 经验公式@@@@(2)可以用来计算正弦波励磁时@@@@，不同频率和@@温度@@下磁芯材料的@@单位体积损耗@@@@。

表@@1 飞利浦公司常用磁材料的@@单位体积损耗@@@@(W/m^3)的@@参数列表@@@@

电感@@磁芯产生损耗@@@@的@@原因@@：贴片电感@@磁芯的@@损耗@@@@主要来源于磁芯损耗@@@@和@@线圈损耗@@两个方面@@，而且这两个方面的@@损耗@@@@量的@@大小又需要根据@@其不同电路@@模式@@@@来进行判断@@。其中@@@@，磁芯损耗@@@@主要是因为@@磁芯材料内交替磁场而产生的@@@@@@，它所产生的@@@@损耗@@@@是操作频率与@@总磁通摆幅@@@@(ΔB)的@@函数@@，会大大降低了有效传导损耗@@@@。线圈损耗@@则是因为@@磁性能量变化所造成的@@能源耗损@@，它会在当@@功率电感@@电流@@@@下降时@@@@，降低磁场的@@强度@@@@。

电感@@磁芯降低损耗@@的@@方法@@：

1、电感@@磁芯中@@产生的@@@@磁芯损耗@@@@会随电感@@磁芯损耗@@@@上@@升而下降的@@容许铜线损耗@@@@，而且还会带来相同的@@电感@@磁芯材料通量激增@@。因此@@当@@开关频率上@@升至@@ 500 kHz 以上@@@@，电感@@磁芯损耗@@@@和@@绕组交流损耗@@就可以@@极大地减少电感@@中@@的@@@@容许直流电流@@@@。

2、电感@@磁芯在线圈中@@的@@@@损耗@@@@主要表@@现在铜线损耗@@上@@@@，因此@@想要降低铜线损耗@@@@，必须要在电感@@磁芯损耗@@@@上@@升时@@降低@@，一@@直持续到@@各损耗@@均相等@@@@。最好的@@情况就是@@在高频率下损耗@@稳定保持相等@@@@，并允许从磁结构获得最大输出电流@@@@。

参考文献@@

《电感@@的@@损耗@@@@有哪些@@》知乎@@ 迦南@@
《电感@@损耗@@计算@@》百度@@文库@@
《磁芯损耗@@@@的@@经典计算方法与@@影响因素分析@@》电子发烧友@@ dianyuankaifa

Buck电路@@功耗计算@@@@（上@@）

judy — Fri, 25 Mar 2022 02:37:41 +0000

本文转载自@@：硬件十万个为什么微信公众号@@

Buck电路@@的@@@@损耗@@@@@@，主要发生在功率路径上@@@@，也就是@@@@较大电流@@通过的@@器件上@@@@：MOSFET、电感@@、二@@极管@@（非同步@@控制器@@）。

根据@@Buck电路@@的@@@@几个工作阶段@@，我们分别讨论@@MOSFET的@@损耗@@@@

第一@@个阶段@@：上@@管@@打开的@@过程@@：

在开关过程中@@产生的@@@@损耗@@@@@@，MOSFET处于放大区@@，下管关闭@@几乎没有电流@@@@。

在上@@管@@打开过程中@@@@，上@@管@@的@@电压@@@@Vds不断减小@@@@，电流@@Ids不断增加@@@@。我们简单的@@可以认为是线性增减@@。此时@@@@输出电流@@处于谷底@@，最小值@@。如@@果近似的@@看成是电流@@平均值即输出电流@@值@@，则可以简单计算如@@下@@：

如@@果需要考虑电流@@纹波@@，则计算公式@@如@@下@@@@：

第二@@个阶段@@：上@@管@@完全导通@@、下管关闭@@。

上@@管@@MOSFET处于打开状态@@，上@@MOSFET等@@效于一@@个电阻即为@@MOSFET的@@导通阻抗@@Rds（on），Rds（on）上@@面流经电流@@的@@损耗@@@@@@。此时@@@@，下管没有电流@@@@，功耗全部集中@@在上@@管@@上@@@@。

打开的@@时@@间是由占空比决定的@@@@：上@@管@@打开的@@时@@间约等@@于@@T*D。

电流@@近似计算时@@@@，可以看作就是@@@@Buck电源的@@输出电流@@@@。如@@果细算起来@@，就需要考虑在上@@管@@打开过程中@@@@@@，电流@@是逐步变大的@@@@，我们需要对这个@@电流@@增大@@的@@过程进行积分计算@@，考虑到@@电流@@逐步变大的@@过程@@。

如@@果电流@@纹波足够小@@，我们可以近似认为上@@管@@打开过程电流@@没变化@@。则这个@@计算非常容易@@，就是@@直接计算@@，就可以@@：

如@@果纹波带来的@@影响不可忽略@@，则我们需要进行积分运算@@。我们从开始开启的@@电流@@进行积分@@，即最小电流@@处@@，积分到@@最大电流@@处@@。此处运用牛顿@@-莱布尼兹公式@@@@，计算定积分@@。

第三@@个阶段@@，上@@管@@关闭@@的@@过程@@

上@@管@@打开的@@过程@@和@@关闭的@@过程是类似的@@计算方法@@，此处只是电流@@为整个周期@@的@@最大值@@，因为@@经历了一@@个充电的@@过程@@，电流@@此时@@@@处于峰值@@。另外@@就是@@上@@管@@关闭@@的@@时@@间@@，会与@@上@@管@@打开的@@时@@间不一@@样@@。我们计算公式@@如@@下@@@@：

第四@@个阶段@@，此时@@@@上@@管@@已经完全关闭@@，下管暂时@@还没有打开@@，称为死区时@@间@@

我们需要理解@@，任何控制器都需要控制避免上@@下管同时@@打开@@，如@@果出现这个@@状态@@，则非常可能烧管@@，因为@@相当@@于通过上@@下管把输入电源和@@@@GND进行了短路@@。

为了避免这种状态@@，只好在上@@管@@关闭@@之后@@，等@@待一@@个时@@间段@@，再对下管进行打开的@@操作@@。而在@@两个@@MOSFET都关闭的@@状态@@，我们就称为死区时@@间@@@@。这个@@时@@间@@，主要依赖下管的@@寄生二@@极管@@进行续流@@，实现输出电流@@的@@一@@个回路@@。

此时@@@@的@@功耗@@，就是@@下管的@@寄生二@@极管@@的@@功耗@@，也就是@@@@二@@极管@@的@@正向导通压降乘以此时@@@@的@@电流@@@@。在开关开关的@@过程中@@@@，会有两个阶段经历死区时@@间@@，所以@@下管的@@死区时@@间功耗计算@@公式@@如@@下@@@@：

第五阶段@@，下管导通@@

导通功耗@@，因为@@很显然下管的@@功耗是在电流@@通过@@MOS的@@DS沟道之间的@@电阻@@（rDS(ON)）产生的@@@@。下面公式@@可估算下@@MOS管的@@导通功耗@@@@。

下管的@@导通损耗@@@@，近似的@@可以看作是@@：

如@@果考虑纹波@@，可以用以下公式@@进行计算@@：

详细的@@电源设计和@@实例@@，在硬十的@@第三@@本书中@@会详细讲述@@。